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设A为n阶方阵(n≥3),秩r(A)=r,求A的伴随矩阵A的秩.
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设A、B为n阶方阵,且AB=0(零矩阵),则 ( )
设A,B都为n阶对称矩阵,则AB也为对称矩阵的充要条件为_____.
设A为n阶正定矩阵,则A的主对角线上的元素全大于零.
设A为n阶方阵(n≥3),秩r(A)=r,求A的伴随矩阵A的秩.
如果A,B是同阶对称矩阵,则A·B( )
n元线性方程组Ax=O有非零解的充要条件是 ( )
设A为m×n矩阵,c是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为_______.
设A,B是n阶正交矩阵,证明:AB也是正交矩阵
设n阶实对称矩阵A为正定矩阵,B为n阶实矩阵,证明:为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.
设矩阵A为4×6矩阵,如果秩A=3,则齐次线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数为_____.
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