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设A为m×n矩阵,c是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为_______.
设A、B为n阶方阵,且AB=0(零矩阵),则 ( )
已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式一次为8,k,-7,1C,则k=_________.
n元线性方程组Ax=O有非零解的充要条件是 ( )
设A,B是n阶正交矩阵,证明:AB也是正交矩阵
设A为n阶正定矩阵,则A的主对角线上的元素全大于零.
设n阶实对称矩阵A为正定矩阵,B为n阶实矩阵,证明:为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.
设f(x)是二次多项式,已知f(1)=1,f(-1)=9,f(2)=-3,求出f(3).
设3阶方阵的特征值为1,-1,2,则|A-5E|=______.
若A,B均为n阶方阵,且AB=0,则( )
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