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高等数学(一)微积分
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[单选题]
4.若在区间(a,b)内恒有f'(x)〈0,f"(x)〉0,则在(a,b)内曲线弧y=f(x)为
( )
A上升的凸弧 B下降的凸弧 C上升的凹弧 D下降的凹弧
A
B
C
D
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参考答案
试题答案:
D
答案解释:
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1 1.设函数f(x)=── ,g(x)=1-x,则f[g(x)]= ( ) x 1 1 1 A.1- ── B.1+ ── C.──── D.x x x 1- x
12.设f(x)在(a,b)可导,a〈x1〈x2〈b,则至少有一点ζ∈(a,b)使 ( )Af(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)Bf(b)-f(a)=f'(ζ)(x2-x1)Cf(x2)-f(x1)=f'(ζ)(b-a)Df(x2)-f(x1)=f'(ζ)(x2-x1)
x 8.设f(x,y)=x3 + y3 + x2 ytg── ,则f(tx,ty)= ( ) y 1 Atf(x,y) Bt2f(x,y) Ct3f(x,y) D──f(x,y) t2
设f(X)在 X=Xo 的左右导数存在且相等是f(X)在 X=Xo 可导的 ( )A充分必要的条件B必要非充分的条件C必要且充分的条件D既非必要又非充分的条件
d 14.设2f(x)cosx=──[f(x)]2 ,则f(0)=1,则f(x)= ( ) dx Acosx B2-cosx C1+sinx D1-sinx
7.方程2x+3y=1在空间表示的图形是 ( )A平行于xoy面的平面BB平行于oz轴的平面C过oz轴的平面D直线
R √R2-x2 8.累次积分∫ dx ∫ f(X2 + Y2 )dy 化为极坐标下的累次积分为_____。 0 0
6.lim Xsin───=_____。 x→∞ X
d3y 3 d2y 9.微分方程─── + ──(─── )2 的阶数为_____。 dx3 x dx2
1 2.x→0 时,xsin──+1 是 ( ) x A无穷大量 B无穷小量 C有界变量 D无界变量
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