参考解析：(1)某甲和某乙之间的抵押关系有效，《担保法》第43条规定：“当事人以其他财产抵押的，可以自愿办理抵押物登记，抵押合同自签订之日起生效。当事人未办理抵押物登记的，不得对抗第三人。” (2)某甲和某丙之间的质押关系有效，《物权法》第210条规定：设立质权，当事人应当以书面形式订立质权合同。第212条规定：质权自出质人交付质押财产时设立。某甲和某丙之间有质押字据并已将音响设备交付某丙占有，所以质押关系有效。 

(3)某丙和某丁之间存在承揽合同关系和留置法律关系。 

(4)对该设备，应由某丁优先行使其权利，因为留置权是为了恢复标的物本身的价值而发生的权利，在各担保权中应最优先行使。