第一个问题：甲乙二人婚姻关系无效。根据我国《婚姻法》的有关规定，二人系姨表兄妹，即三代以内的旁系血亲，是我国婚姻成立的禁止条件，是无效婚姻的法定原因之一。

第二个问题：甲父有权提出宣告婚姻无效的诉请。根据我国婚姻法司法解释的相关规定，有权依据《婚姻法》的规定向人民法院就已办理结婚登记的婚姻申请宣告婚姻无效的主体，包括婚姻当事人和利害关系人。以有禁止结婚的亲属关系为由申请宣告婚姻无效的利害关系人，是当事人的近亲属。甲父属于甲的近亲属，因此有权向人民法院提出宣告甲乙婚姻无效的诉请。

第三个问题：人民法院审理中未进行调解即宣告婚姻无效，符合法定程序。根据我国婚姻法司法解释的相关规定，人民法院审理宣告婚姻无效案件，对婚姻效力的审理不适用调解，应当依法作出判决；有关婚姻元效力的判决一经作出，即发生法律效力。本案法院对婚姻效力问题不作调解是有充分法律根据的。

第四个问题：乙不能提起上诉。根据我国婚姻法司法解释的相关规定，有关婚姻效力的判决一经作出，即发生法律效力，即一审终审，不得上诉。