(Ⅰ)对?(x)求导数， 得?′ (x)=9x2-9． 
令?′(x)=9x2-9>0，得x<-1或x>1，即(-∞，-1)和(1，+∞)为函数?(x)的单调递增区间； 
令?′(x)=9x2-9<0，得-1<x<1，即(-1，1)是?(x)的单调递减区间． 
(Ⅱ)因为?′(x)=9x2-9=0时，x=±1． 
列表如下： 
 
所以x=-1时函数取得极大值?(-1)=6，x=1时函数取得极小值?(1)=-6． 
又?(-3)=3×(-3)3-9×(-3)=-81+27=-54． 
?(2)=3×23-9×2=24-18=6， 
故?(x)在区间[-3，2]上的最大值为6，最小值为-54．