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[填空题]一个有n个顶点的无向连通图，最少有________________条边。

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1. 郭某(男)和王某(女)2008年经人介绍认识，建立恋爱关系。2010年办理了结婚登记。从2011年开始，郭某开始迷恋网络游戏，对家务不闻不问。时间一长，王某非常不满，两人经常吵架，感情急剧恶化。2012年底，王某向法院提起诉讼，要求离婚，郭某表示同意，但是双方对于财产问题存在分歧：王某要求分得夫妻居住的两室一厅房屋的一半，郭某认为该房屋是结婚前自己用父母赞助的钱买下的，不能分给王某。诉讼期间，郭某参加了某项电子游戏国际大赛，获得奖金10000美元，王某认为这是夫妻共同财产，自己也应该分得一半，郭某则认为游戏大赛是自己参加的，这个与王某的生活无关，并且发生在离婚诉讼期间，坚决不同意分割。双方结婚前，王某叔父曾送给王某国画一幅，价值5万元人民币，天天挂于客厅正中央，郭某认为这是家庭共同财产的一部分，应当予以分割。王某还主张，自己平时照料双方老人，做家务较多，为家庭生活付出较多义务，在分割财产时应当由郭某对此作出补偿。现查明郭某、王某对于夫妻婚后财产归属没有任何约定。 (1)王某有无权利分得房屋的一半? (2)对于郭某参加比赛所获奖金，王某有没有权利请求分割? (3)对于王某叔父赠与的国画，郭某有无权利参与财产分配? (4)王某请求郭某补偿自己所做家务有无道理?
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