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[单选题]
多元函数F(x)在点X附近一阶偏导数连续,则该点为极小值点的充分条件为()
A
F(x)=0
B
F(x)=0,H(x)正定
C
F(x)=0
D
F(x)=0,H(x)负定
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参考答案
试题答案:
B
答案解释:
对于多元函数,其极值点的必要条件是,因此无法确定此点是否为极值点(可能为驻点)。可以通过函数的Hessian矩阵的正定性进一步判别:当H(X)正定,X为极小值;当H(X)负定,X为极大值;当H(X)不定,X为鞍点。
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