答：

（1）交通警察的执法检查行为属于“公务行为”。因为警察职业和警察机关的特殊性，即使在星期日，或者是晚上，都可以是执行公务的行为。

（2）在行政处罚过程中，赵某可以依法享有陈述权、申辩权、申请复议权、提起行政诉讼的权利，若认为其合法权益遭受损害，还有请求赔偿的权利。

（3）赵某可以直接向法院提起诉讼。因为法律并无必须先行复议的前置性规定。赵某可以自行选择复议或诉讼。

（4）从理论上讲，根据我国《行政诉讼法》第54条的相关规定，人民法院对显失公正的行政处罚有权作出变更判决。当然至于是否变更，则要结合情况作出综合判断。从本案情况看，赵某情形明显属于饮酒后驾车，其所受到的处罚是我国《道路交通安全法》所规定罚则范围（幅度）中的最轻处罚。所以人民法院不应变更，而应予维持公安交通管理机关的处罚。