(1)答:蔡某有权对复议决定提起行政诉讼。《最高人民法院关于执行<行政诉讼法>若干问题的解释》第3条规定，与被诉的行政复议决定有法律上利害关系或者在复议程序中有被追加为第三人的公民、法人或者其他组织可以依法提起行政诉讼。本案中，蔡某在市公安局的复议过程被追加为第三人，并被裁决赔偿医疗费。因此，蔡某可以以自己的名义起诉。

(2)答:蔡某的近亲属可依法提起行政诉讼。蔡某虽死亡，但他的权利仍应受到保护。《行政诉讼法》第24条规定:“有权提起诉讼法的公民死亡的，其近亲属可以提起诉讼。”《最高人民法院关于执行<行政诉讼法>若干问题的解释》第11条明确规定，“近亲属”包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女和其他具有扶养、赡养义务的亲属。