答：

（1）罚款5000元的行政处罚不能使用简易程序，不能当场收缴罚款。没有开具由财政部门统一印制的罚款收据。

（2）李某可以申请国家赔偿，根据《国家赔偿法》规定，行政机关工作人员在执行公务过程中违法使用武器、警械致公民身体伤害或者死亡，国家应当承担赔偿责任。赔偿义务机关是县公安局。因派出所是县公安局的派出机构，其以公安局名义作出的行政行为应视为县公安局的行政行为。根据《国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在刑事职权侵犯公民法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。