习题答案:
解:1、高低点法:
(1)从表中找出最高点和最低点:
| 产量(件)X | 总成本(元)Y |
最高点 | 50 | 10500 |
最低点 | 40 | 8800 |
(2)计算y=a+bx中的a、b值:
b=(10500-8800)/(50-40)=170元
将b代入高点:
10500=a+17050
a=2000
或将b代入低点:
8800=a+17040
a=2000
(3)将a、b值代入y=a+bx中,则成本性态模型为:
y=2000+170x
这个模型说明单位变动成本为170元,固定成本总额为2000元。
2、回归直线法:
应用最小平方法原理,求解y=a+bx中a、b两个待定参数,应用公式:
b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]
a=(∑y-b∑x)/n
根据资料列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2,其结果如下表所示:
月份 | 产量X | 混合成本Y | XY | X2 |
7 | 40 | 8800 | 352000 | 1600 |
8 | 42 | 9100 | 382200 | 1964 |
9 | 45 | 9600 | 432000 | 2025 |
10 | 43 | 9300 | 399900 | 1849 |
11 | 46 | 9800 | 450800 | 2116 |
12 | 50 | 10500 | 525000 | 2500 |
n=6 | ∑x=266 | ∑y=57100 | ∑xy=2541900 | ∑x2=11854 |
b=(62541900-26657100)/(611854-2662)
=170.65(元)
a=(57100-170.65266)/6
=1951.19(元)
则成本性态模型为:
y=1951.19+170.65x