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find后面可以接由“宾语+ 现在分词/过去分词/ 不带to的不定式”构成的复合宾语结构。现在分词表主动，过去分词表被动，不定式表示动作已经发生。根据句意“如果厨师被发现在厨房吸烟，立即就会被解雇”可知cook与smoke之间是主动关系，应用现在分词。find sb. doing sth意为“发现某人正在做某事”。