C

解题思路： 本题考查情态动词的虚拟语气。
A项，must have done 表示对过去的肯定推测，意为 “肯定做了某事”‘
B项，mustn't have done 无此种表达方式；
C项，should have done 表示对过去的虚拟，意为 “本应该做某事，而事实上没做”；
D项，shouldn't have done 表示对过去的虚拟，意为 “本不应该做某事，而事实上做了”，带有说话人责备的语气。
根据句意：教授认为这位同学本应该完成的（should have done） ，故正确答案为C。