B

解题思路： 本题考查复合连接代词和复合连接副词的用法，它们分别在从句中担任主语、宾语、状语，不能省略。
A项，however 是副词，不能作连接代词；
B项，whatever=no matter what “无论是什么”，在句中可做主语和宾语，此题中 whatever 是作宾语。
C项，whichever=no matter which“无论是哪个”，在句中作宾语。
D项，whenever=no matter when“无论什么时候”。
结合语境，只有B项符合句意，故正确答案为B。